Menghitung Effective Interest Rate Menggunakan Metode Numerik (Bagian 1)

Effective interest rate, yang jika diterjemahkan dalam bahasa Indonesia berarti suku bunga efektif, merupakan salah satu metode amortisasi yang digunakan dalam penerapan Pernyataan Standar Akuntansi Keuangan (PSAK) 50/55. Sebenarnya istilah effective interest rate tidak terbatas pada metode amortisasi saja, namun dalam tulisan ini saya akan membatasi penggunaannya dalam perhitungan jadwal amortisasi.

Metode amortisasi effective interest rate digunakan pada aset keuangan yang memiliki jadwal arus kas (estimated cash flow). Agar lebih mudah dipahami, maka saya akan memberikan contoh kasus sebagai berikut:

Pada tanggal 1 Januari 2011, sebuah bank memberikan kredit kepada nasabah sebesar Rp. 500.000.000,00 dengan suku bunga 12% per tahun. Nasabah harus membayar angsuran pokok kredit beserta bunganya setiap bulan selama 1 tahun. Jadwal pembayaran angsuran adalah sebagai berikut:

Tanggal	Angsuran Pokok	Angsuran Bunga	Total Angsuran Bulanan
1-Feb-2011	39.424.394,34	5.000.000,00	44.424.394,34
1-Mar-2011	39.818.638,28	4.605.756,06	44.424.394,34
1-Apr-2011	40.216.824,67	4.207.569,67	44.424.394,34
1-May-2011	40.618.992,91	3.805.401,43	44.424.394,34
1-Jun-2011	41.025.182,84	3.399.211,50	44.424.394,34
1-Jul-2011	41.435.434,67	2.988.959,67	44.424.394,34
1-Aug-2011	41.849.789,02	2.574.605,32	44.424.394,34
1-Sep-2011	42.268.286,91	2.156.107,43	44.424.394,34
1-Oct-2011	42.690.969,78	1.733.424,56	44.424.394,34
1-Nov-2011	43.117.879,47	1.306.514,87	44.424.394,34
1-Dec-2011	43.549.058,27	875.336,07	44.424.394,34
1-Jan-2012	43.984.548,85	439.845,49	44.424.394,34

Nasabah juga dikenakan provisi sebesar Rp. 5.000.000,00 pada saat pencairan kredit. Sebelum berlakunya efek PSAK 50/55, maka provisi tersebut langsung diakui sebagai pendapatan bank seluruhnya. Namun, setelah penerapan PSAK 50/55, jika nilai provisi tersebut dianggap material oleh bank, maka provisi tersebut harus diakui sebagai pendapatan secara bertahap oleh bank setiap bulan (sesuai tanggal jadwal pembayaran angsuran). Pertanyaannya adalah bagaimana menghitung nilai amortisasi bulanan dari provisi tersebut menggunakan metode effective interest rate?

Effective interest rate dihitung menggunakan rumus berikut:

di mana PV merupakan present value, CF₁ sampai CF_n merupakan cash flow dari periode 1 hingga n, dan EIR merupakan effective interest rate. Untuk kasus di atas PV adalah nilai kredit dikurangi provisi (500.000.000 – 5.000.000 = 495.000.000). CF₁ sampai dengan CF_n adalah angsuran bulanan pertama hingga terakhir (dalam kasus di atas total angsuran pokok dan bunga per bulan sama, yaitu 44.424.394,34).

Rumus di atas dapat diubah menjadi persamaan seperti berikut:

Terlihat bahwa persamaan di atas merupakan persamaan polinomial. Akar dari persamaan tersebut adalah x, dengan x = 1 + EIR. Kita dapat mencari akar tersebut menggunakan metode numerik. Ada banyak metode numerik yang bisa digunakan untuk menghitung akar persamaan polinomial seperti secant, bisection, Newton-Raphson, dan sebagainya. Kita dapat mengimplementasikan sendiri metode numerik tersebut atau menggunakan library yang sudah ada. Pada tulisan ini kita akan menggunakan bahasa pemrograman Java dan library Apache Math Commons. Untuk implementasi sendiri dari metode numerik tersebut mudah-mudahan dapat saya bahas pada tulisan selanjutnya.